«Харківські Соколи» мають багату історичну спадщину. З 1945 по 1950 рік команда Харківського вищого авіаційного інженерно-технічного училища була п’ятикратним чемпіоном України. У 1952 році ХВАІТУ домоглися бронзових медалей на чемпіонаті серед збройних сил Радянського Союзу.

Нова команда відродилася у 2017 році на базі Харківського національного університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба. Величезну і всебічну допомогу для відродження баскетбольної команди в обличчі «Харківських Соколів» надав генерал-майор Андрій Алімпієв та начальник кафедри фізичного виховання ХНУПС полковник Віталій Кирпенко.

У сезонах 2017/2018 та 2018/2019 харків’яни виступали у Вищій лізі чемпіонату України, посівши 11-е та 9-е місце, відповідно. Крім того в сезоні 2017/2018 гравець «Харківських Соколів» Роман Ольховський був визнаний кращим нападником серед команд Вищої ліги.

В сезоні 2019/2020 «Соколи» стартують у Суперлізі українського баскетболу, але чемпіонат не був не дограний через пандемію коронавірусу. 12 березня ФБУ прийняло рішення завершити чемпіонат, а переможців та призерів визначити за результатами турнірної таблиці на той час. «Харківські Соколи» посіли дев’яте місце.

Сезон 2020/2021 Суперліги команда завершила на десятому місці. При цьому гравець «Соколів» Ігор Чумаков став у цьому сезоні найкращим українським скорером Суперліги. Сезон 2021/2022 було призупинено 24 лютого 2022 року через повномасштабне вторгнення російських військ на територію України. «Харківські Соколи» на той момент посідали п’яте місце.

В сезоні 2022/2023 харківський клуб не брав участі в змаганнях. Керівництво команди прийняло важке рішення через повномасштабну війну, постійну небезпеку для Харкова та зруйновані спортивні зали у місті. Також пріоритетом було направити усі сили для захисту України та рідного Харкова від ворога.

Повернулися «Соколи» вже наступного сезону 2023/2024, який провели у Вищій лізі та за його підсумками посіли четверте місце, втративши на останній секунді перемогу і бронзові медалі в матчі проти «Ніко-Баскета». Капітан команди Владислав Чевердін увійшов до ТОП-5 кращих гравців сезону 2023/2024 Вищої ліги українського чемпіонату.

В сезоні 2024/2025 «Харківські Соколи» стали чемпіонами Вищої ліги. За підсумками регулярного чемпіонату вони посіли перше місце та напряму вийшли до 1/2 Фіналу шести. В півфіналі харків’яни обіграли з рахунком 79:76 БК “Хмельницький”, а у фіналі – 96:69 “Ніко-Баскет” та здобули золоті медалі. За підсумками сезону Дмитро Мартинов був визнаний MVP-чемпіонату, а Вадим Заплотинський – кращим форвардом.

Також в цьому сезоні клуб вперше в історії потрапив у Фінал чотирьох Кубка України. У півфіналі Кубка «Соколи» поступилися «Рівне-ОШВСМ».